风险与收益。
风险与收益
资产收益与收益率
资产收益的含义与计算
资产收益是指资产价值在一定时期的增值。一般情况下，有两种表述资产收益的方式：资产的收益额（以金额表示。来源有两部分：资产现金净流入，期末资产价值对于与期初价值的增值。前者多为利息、红利或股息收入，后者称为资本利得）和资产收益率（也称报酬率，以百分比表示，也分为两部分：利息或股息的收益率，资本利得的收益率）。通常，资产的收益指的是资产的年收益率。
资产收益的类型
- 实际收益率。表示已经实现或确定可以实现的资产收益率。
- 预期收益率，也称为期望收益率。一般按照加权平均法来计算预期收益率。
- 必要收益率。也称为最低报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。必要收益率由两部分构成： a. 无风险收益率。指无风险的收益率，由纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀补贴两部分组成。 b. 风险收益率。指资产持有者因为承担了资产风险而要求超过无风险收益率的额外收益。它的大小取决于：风险的大小；投资者对风险的偏好。 c. 综上所述：必要收益率=无风险收益率+风险收益率=纯粹利率（资产的时间价值）+通货膨胀补偿率+风险收益率
资产的风险及其衡量
风险的概念
指收益的不确定性。
风险衡量
衡量风险的指标主要包括：收益率的方差、标准差和标准差率等。
期望值是按照加和平均值来计算所有可能性。期望值公式如下：
\(\overline{E}=\sum_{i = 1}^n (P_i \times R_i)\)
其中， \(X_i\) 表示第i种可能出现的结果。 \(P_i\) 表示第i种情况可能出现的概念。
方差是基于期望值，公式如下：
\(\sigma^2=\sum_{i = 1}^n (X_i - \overline{E})^2 \times P_i\)
即，计算每种情况下，期望值与结果的离差。方差的计算公式可以表述为：离差的平方的加权平均数。
标准差也称标准离差，是方差的平方根。标准差以绝对数衡量方案的风险，在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大。
标准差率，是标准差同期望值的比值，通常用V表示：
\(\sigma=\sqrt{\smash[b]{\sum_{i = 1}^n (X_i - \overline{E})^2 \times P_i}}\)
方差与标准差是绝对数，只适用于期望值相同方案风险承兑比较。而标准差率是相对指标，可以比较期望值不同情况下的风险。同样，标准差率越大，风险越大。
风险矩阵
按照风险发生的可能性与风险发生后果的严重程度，绘制矩阵图。纵坐标表示严重度（极轻微，轻微，普通，严重，非常严重），横坐标表示可能性（几乎不会发生，不太可能发生，可能发生，很可能发生，几乎肯定发生）。
风险管理原则
融合性原则，全面性原则，重要性原则，平衡性原则。
风险对策
规避风险，减少风险，转移风险和接受风险。
证券资产组合的风险与收益
两个或两个以上的资产所构成的集合称为资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产也称为证券资产组合或证券组合。
证券资产组合的预期收益率
组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权重为各种资产在组合中的价值比例。
证券资产组合的风险及其衡量
- 证券资产组合的风险分散功能 两项证券资产组合的收益率方差满足下列关系式
\(\overline{E}=\sum_{i = 1}^n (P_i \times R_i)\)
σ_p^2=w_1^2 σ_1^2+w_2^2 σ_2^2+2w_1 w_2 ρ_1,2 σ_1 σ_2
其中，σ_p 表示证券资产组合的标准差，它衡量该组合的风险。σ_1 σ_2 分别表示两项资产收益率的标准方差。w_1 w_2 表示两项资产所占价值比例。ρ_1,2 表示两项资产的收益率相关程度，取值范围[-1, 1]。它等于1表示完全正相关，等于-1表示完全负相关。
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非系统性风险，也称为特殊风险或特有风险，指发生于个别公司的特有事件造成的风险。该风险可以通过资产组合分散掉，也称为可分散风险。经验数据表示，组合中不同行业的资产个数达到20个时，绝大多数非系统风险均已被消除。
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系统风险及其衡量。系统风险又称为市场风险或不可分散风险。包括宏观经济形势变动、国家政策变动等。度量一项资产的系统风险的指标是β系数。如果一项资产的β系数为0.5，表示其收益率的变动与市场收益率同向变动，波动幅度是其一半。
证券资产组合的β系数是所有单项资产该系数的加权平均数。
资本资产定价模型
（一）资本资产定价模型的基本原理
资本资产定价模型中，资本资产主要是指股票资产。该模型试图解释资本市场如何决定股票收益率，进而决定股票价格。该模型是“必要收益率=无风险收益率+风险收益率”的具体化。该模型完整表达式：
〖R=R〗_f+β×(R_m−R_f)
其中，R表示某资产的必要收益率，β表示该资产的系统风险系数，R_f 表示无风险收益率，R_m 表示市场组合收益率。当系统风险系数=1时，R即为市场组合收益率。Rm-Rf称为市场风险益酬。
（二）资本资产定价模型的有效性与局限性
该模型首次将“高收益伴随高风险”通过关系式表达出来。尤其其局限性，只能大体描绘证券市场风险与收益的基本情况。
词汇表
| Word | Abbreviation | Explaination |
|---|---|---|
| Return on assets | ROA | 资产收益 |